El teorema de Viviani, o cómo llegar a la playa

Hoy os propongo un pequeño problema. Yo soy un rico aburrido que no sabe en qué gastar su dinero. Como no tengo nada mejor que hacer, me decido a comprar una de esas bellas islas del Pacífico. Pero no es una isla cualquiera. Como soy un poco excéntrico, elijo una isla con forma de triángulo equilátero, porque siempre me ha gustado la geometría y así además puedo fardar ante los colegas, que tienen esas islas amorfas (con forma de patatoide, que diría un físico, aunque la RAE no se lo permita).

Hacer física o coleccionar sellos: esa es la cuestión

Ernest Rutherford fue un gran físico (considerado a menudo como uno de los mejores experimentales de la historia) conocido sobre todo por el descubrimiento del núcleo del átomo. De esta forma inauguró lo que hoy llamamos Física Nuclear, y en cierta manera podría considerarse también fundador de la Física de Partículas. Su contribución a la física no fue anecdótica, pues.

El caso es que, además de genial científico, era una persona un tanto curiosa. Como sucede a veces entre los físicos (para quien vea The Big Bang Theory, Sheldon Cooper es el mejor ejemplo), tendía a despreciar todo lo que no fuera física. “La ciencia, o es física, o es filatelia”. Rutherford dixit. La química: colección de sustancias, colección de reacciones. La biología: colección de animales y plantas. La geología: colección de rocas y minerales. Las ciencias sociales: no creo ni que las considerara ciencias. En resumen, la ciencia es la física: las leyes del universo, las fuerzas, la energía, la estructura de la materia… lo demás es como coleccionar sellos.

El rozamiento (y mucho más) en la teoría del ímpetus

El otro día expliqué cómo se enseña la fuerza de rozamiento a nivel de bachillerato hoy en día. Al final de la entrada, comenté que hay una antigua teoría, la teoría del ímpetus, que añadía una serie de cambios a la aristotélica. Es pues una reforma (habrá que esperar a Newton para la revolución), pero una reforma más que contundente. Veamos sus implicaciones.

Como hemos dicho en un post anterior, el núcleo de la teoría aristotélica del movimiento es que si hay movimiento, hay fuerza. Pues bien, esto persiste en la teoría del ímpetus. Pero hay una diferencia importante: con Aristóteles, el motor era externo al cuerpo movido. Esto le obligaba a decir cosas como que cuando lanzabas una piedra, inicialmente el  motor era la mano, cosa muy razonable, pero una vez volaba por los aires, ¿qué era el motor? Pues tenía que ser el aire, porque no había otra cosa.

La fuerza de rozamiento hoy

Todo estudiante de ciencias de bachillerato estudia la fuerza de rozamiento. Le explican lo siguiente: la fuerza de rozamiento es la que se opone al movimiento relativo de dos superficies en contacto. O sea, que si dejamos una carpeta sobre la mesa y la intentamos mover, vemos que necesitamos hacer una fuerza para superar el rozamiento que hay entre las dos superficies (la de la mesa y la de la carpeta). Además, notamos también que esta fuerza es más grande al principio, cuando queremos mover la carpeta, pero una vez ya se está moviendo, va casi sola. Todo esto se modeliza de la siguiente forma: